2025-2026 学年秋冬学期优化理论与算法研讨

整体计划

• 时间：1-15 周，每周四下午 13:30-17:30

• 地点：玉泉校区教 4-307

• 讨论主题安排：

  • 凸优化与动态优化 主讲人：吴一航
  • 线性规划理论与算法 主讲人：阳先毅
  • 整数规划理论与算法 主讲人：金政羽
  • 随机算法 主讲人：郑涵文
  • 强化学习 主讲人：傅奕诚

• 参考材料：

  • 《最优化：建模、算法与理论》，刘浩洋，户将，李勇锋，文再文
  • 《最优控制》，曾祥远
  • Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction, Daniel Liberzon
  • 金鱼马的知乎专栏：优化基本理论与方法
  • Combinatorial Optimization Algorithms and Complexity, Christos H. Papadimitriou, Kenneth Steiglitz
  • Introduction to linear optimization, Dimitris Bertsimas, John N. Tsitsiklis
  • Integer programming, Laurence A. Wolsey
  • Integer Programming, Michele Conforti, Gérard Cornuéjols, Giacomo Zambelli
  • 尹一通老师的随机算法课程
  • 《强化学习的数学原理》，赵世钰
  • 其它相关教材，课程讲义 / slides，论文等

• 预修要求：

  • 线性代数，微积分，概率论
  • 算法分析

课程计划

时间	主题	主讲人	课件	参考资料与备注
9.18	最优化简介，凸集与凸函数，优化建模	吴一航		见文再文老师主页
9.18	The Economics of Large Language Models: Token Allocation, Fine-Tuning, and Optimal Pricing	阳先毅	课件	原论文
9.25	典型优化问题，最优性理论	吴一航		见文再文老师主页
9.25	最短路问题算法进展	郑涵文	课件	原论文
10.2	无约束优化算法，约束优化算法，随机优化	吴一航		见文再文老师主页
10.7	共轭梯度法与谱图论	刘泓健	讲义	特邀讲座
10.9	线性规划单纯形法，线性规划对偶	阳先毅		单纯形法参考课件，线性规划对偶参考课件
10.9	潘多拉魔盒问题，Gittins Index	金政羽		参考课件
10.16	竞赛设计	郑涵文	课件	原论文
10.23	拟阵	阳先毅	课件
10.23	椭球法	傅奕诚	课件
10.30	整数规划问题，分枝定界法，割平面法，基于线性规划的近似算法	金政羽	课件
10.30	内点法，线性锥规划与半定规划	贺俊哲	内点法，线性锥规划与半定规划	特邀讲座
11.6	原始-对偶方法	阳先毅	课件
11.6	恒等检测，Balls and Bins	郑涵文		见尹一通老师课件
11.13	变分法与最优控制	吴一航	变分法，最优控制
11.13	量子计算：隐藏子群问题	梅敏炫	课件	特邀讲座
11.20	最小割，素性检验，中位数选择，随机图	郑涵文		见尹一通老师课件
11.20	强化学习基本概念，贝尔曼方程	傅奕诚		参考赵世钰老师课件：基本概念，贝尔曼方程
11.27	利用 MST 的图近似算法	金政羽	课件
11.27	​Designing a Combinatorial Financial Options Market	金政羽	课件	原论文
11.27	贝尔曼最优，动态规划	傅奕诚		参考赵世钰老师课件：贝尔曼最优，动态规划
12.4	Universal Hashing，max-SAT, randomized rounding	郑涵文		见尹一通老师课件
12.4	市场分割的交易	阳先毅	课件	原论文
12.11	TBD（整数规划）	金政羽
12.11	TBD（强化学习）	傅奕诚
12.18	TBD（随机算法）	郑涵文		见尹一通老师课件
12.18	TBD（强化学习）	傅奕诚
12.25	TBD（强化学习）	傅奕诚
12.25	强化学习与大语言模型	宋佳铮		特邀讲座